miércoles, 18 de agosto de 2010
martes, 17 de agosto de 2010
Las dimensiones de una pirámide están relacionadas con el círculo y 7/11
Se dice que la distancia alrededor de la base de la Gran Pirámide es exactamente igual a la circunferencia de un circulo cuyo radio mida la altura de la pirámide. Resolvamos el problema en codos:
Distancia alrededor de la base (ABCD) = 4x lado = 4x440=1760
Circunferencia de un circulo de 2 π x r = 2 π x altura= 2x 22/7 x 280 =1760
Observemos ahora el valor de π usado en el calculo del área y la circuferencia de un circulo.Podemos representarlo como 22/7.Usemos este valor para extender y simplificar estas formulas:
Área de un circulo = π x r al cuadrado =22/7 x r al cuadrado
Circunferencia de un circulo= 2π x r = 2 x 22/7 x r= r x 44/7
Así se deduce que un circulo que cuyo radio mida 7 codos tiene una circunferencia de 7x44/7=44 codos.
Distancia alrededor de la base (ABCD) = 4x lado = 4x440=1760
Circunferencia de un circulo de 2 π x r = 2 π x altura= 2x 22/7 x 280 =1760
Observemos ahora el valor de π usado en el calculo del área y la circuferencia de un circulo.Podemos representarlo como 22/7.Usemos este valor para extender y simplificar estas formulas:
Área de un circulo = π x r al cuadrado =22/7 x r al cuadrado
Circunferencia de un circulo= 2π x r = 2 x 22/7 x r= r x 44/7
Así se deduce que un circulo que cuyo radio mida 7 codos tiene una circunferencia de 7x44/7=44 codos.
La determinacion de la altura exacta
Estos sekeds no son ni arbitrarios ni aproximados.Por ello, resulta útil volver a calcular la altura de algunas de estas pirámides utilizando el seked exacto y la medida de la base( que suele ser mas fácil de medir con precisión que la altura).
- El seked de 5,25 esta basado en el triángulo pitagórico de lados 3:4:5
- El seked de 5,50 estaba basado en la geometría del circulo.
La geometria en las piramides
la geometría en las pirámides la podemos ver reflejada en el grado de experimentación en la pendiente, la altura y la longitud de la base.
EL SEKED
El seked de una pirámide es la medida de la pendiente o inclinación de una cualquiera de sus cuatro caras triangulares en relación con el plano horizontal de la base. Para realizar este ejercicio vamos a utilizar el codo real.
1 codo real=7 palmos = 28 dedos.
el seked se expresa como tantos palmos horizontales, por una subida de un codo vertical; en términos geométricos modernos, la cotangente del ángulo de inclinación de las caras triangulares
altura= 8 codos
mitad de la base=12/2= 6 codos.
expresado en palmos= 7x6= 42 palmos.
por tanto el seked=42/8= 5.25 palmos= 5 palmos y un dedo.
Existen 2 razones de seked mas comunes las cuales eran:
EL SEKED
El seked de una pirámide es la medida de la pendiente o inclinación de una cualquiera de sus cuatro caras triangulares en relación con el plano horizontal de la base. Para realizar este ejercicio vamos a utilizar el codo real.
1 codo real=7 palmos = 28 dedos.
el seked se expresa como tantos palmos horizontales, por una subida de un codo vertical; en términos geométricos modernos, la cotangente del ángulo de inclinación de las caras triangulares
altura= 8 codos
mitad de la base=12/2= 6 codos.
expresado en palmos= 7x6= 42 palmos.
por tanto el seked=42/8= 5.25 palmos= 5 palmos y un dedo.
Existen 2 razones de seked mas comunes las cuales eran:
- 5,25: en las pirámides de Userkaf,Pepi I, Pepi II, Khafre, Teti y Djedkare.
- 5,50: en las pirámides de Khufu,Snefru,Menkaure,,Niuserre y las cuatro pequeñas de Giza.
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